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  • ID:3-4624670 专题5.12018年高考浙江卷第9题-刷百题不如解透一题之2018高考真题数学小题大做

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     一、典例分析,融合贯通 典例1.【2018年高考浙江卷第9题】已知是平面向量,是单位向量.若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是 A.1 B.+1 C.2 D.2 解法一: 【答案】A 【解析】∵,, 以的方向为轴正方向,建立平面直角坐标,如图   的最小值为,即的最小值为。 终点在以F为圆心,F到终边所在直线距离为  点评:运用向量的乘法运算,联系的几何意义,建立坐标系,转化为点到直线的距离问题。 解法二:  点评: 将向量坐标化,数量化转换为方程,联系方程的几何意义,化为点到直线的距离问题。 链接【2017高考新课标2理12】已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点, 则的最小值是 A. B. C. D. 解法一: (几何法):如图所示,  (为中点),则, 要使最小,则,方向相反,即点在线段上,则, 即求最大值,又, 则,则.故选B. 点评:利用向量运算的几何意义,进行构图,再运用图象的几何特征和基本不等式求出最值。 解法二: (解析法):如图,以为轴,的垂直平分线为轴,为坐标原点建立 平面直角坐标系,则,,,设, ================================================ 压缩包内容: 专题5.12018年高考浙江卷第9题-刷百题不如解透一题之2018高考真题数学小题大做.doc

    • 2018-06-22
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    • aimoru
  • ID:3-4624560 专题01集合的概念与运算-2018年高考数学母题题源系列(浙江专版)(解析版)

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     专题一 集合的概念与运算  【母题原题1】【2018浙江,1】已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则 A.  B. {1,3} C. {2,4,5} D. {1,2,3,4,5} 【答案】C  点睛:若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解. 【母题原题2】【2017浙江,1】已知集合,那么 A. (-1,2) B. (0,1) C. (-1,0) D. (1,2) 【答案】A 【解析】利用数轴,取所有元素,得 . 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理. 【母题原题3】【2016浙江,理1】已知集合 则 A.[2,3] B.( 2,3 ] C.[1,2) D. 【答案】B 【解析】根据补集的运算得.故选B. 【考点】一元二次不等式;集合的并集、补集. 【易错点睛】解一元二次不等式时,的系数一定要保证为正数,若的系数是负数,一定要化为正数,否则很容易出错. 【母题原题3】【2016浙江,文1】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则= A. {1} B. {3,5} C. {1,2,4,6} D. {1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】试题分析:根据补集的运算得.故选C. ================================================ 压缩包内容: 专题01集合的概念与运算-2018年高考数学母题题源系列(浙江专版)(解析版).doc

    • 2018-06-22
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    • aimoru
  • ID:3-4624558 专题19导数的应用-2018年高考数学(理)母题题源系列(江苏专版)(解析版)

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      【母题原题1】【2018江苏,理19】记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“S点”. (1)证明:函数与不存在“S点”; (2)若函数与存在“S点”,求实数a的值; (3)已知函数,.对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在“S点”,并说明理由. 【答案】(1)证明见解析(2)a的值为(3)对任意a>0,存在b>0,使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”. 【解析】解: (1)函数f(x)=x,g(x)=x2+2x-2,则f′(x)=1,g′(x)=2x+2.   【方法技巧】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路. 【母题原题2】【2017江苏,理20】已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) (1)求关于 的函数关系式,并写出定义域; (2)证明:; (3)若,这两个函数的所有极值之和不小于,求的取值范围. 【答案】(1)(2)见解析(3) ================================================ 压缩包内容: 专题19导数的应用-2018年高考数学(理)母题题源系列(江苏专版)(解析版).doc

    • 2018-06-22
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  • ID:3-4623244 专题03三角函数与平面向量理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编

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    3.三角函数与平面向量 1.【2018年理数全国卷II】在中,,,,则 A.  B.  C.  D.  【答案】A  点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的. 2.【2018年理天津卷】将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减 【答案】A 【解析】分析:由题意首先求得平移之后的函数解析式,然后确定函数的单调区间即可. 详解:由函数图象平移变换的性质可知:将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为:.则函数的单调递增区间满足:,即,令可得一个单调递增区间为:.函数的单调递减区间满足:,即,令可得一个单调递减区间为:.本题选择A选项. 点睛:本题主要考查三角函数的平移变换,三角函数的单调区间的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.【2018年浙江卷】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________. 【答案】  3  点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的. ================================================ 压缩包内容: 专题03三角函数与平面向量理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编.doc

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  • ID:3-4623242 专题07概率与统计文-2018年高考题和高考模拟题数学(文)分项版汇编

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    7.概率与统计 1.【2018年浙江卷】设0

    • 2018-06-21
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  • ID:3-4623236 专题07概率与统计理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编

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    7.概率与统计 1.【2018年浙江卷】设0

    • 2018-06-21
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  • ID:3-4623234 专题06解析几何文-2018年高考题和高考模拟题数学(文)分项版汇编

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    6.解析几何 1.【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是 A. (,0),(,0) B. (2,0),(2,0) C. (0,),(0,) D. (0,2),(0,2) 【答案】B 点睛:由双曲线方程可得焦点坐标为,顶点坐标为,渐近线方程为. 2.【2018年天津卷文】已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且 则双曲线的方程为 A.  B.  C.  D.  【答案】A 【解析】分析:由题意首先求得A,B的坐标,然后利用点到直线距离公式求得b的值,之后求解a的值即可确定双曲线方程. 详解:设双曲线的右焦点坐标为(c>0),则,由可得:,不妨设:,双曲线的一条渐近线方程为,据此可得:,,则,则,双曲线的离心率:,据此可得:,则双曲线的方程为.本题选择A选项. 点睛:求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法.具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线之间的关系,求出a,b的值.如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可利用有公共渐近线的双曲线方程为,再由条件求出λ的值即可. 3.【2018年新课标I卷文】已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为 ================================================ 压缩包内容: 专题06解析几何文-2018年高考题和高考模拟题数学(文)分项版汇编.doc

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  • ID:3-4623232 专题06解析几何理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编

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    6.解析几何 1.【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是 A. (,0),(,0) B. (2,0),(2,0) C. (0,),(0,) D. (0,2),(0,2) 【答案】B 点睛:由双曲线方程可得焦点坐标为,顶点坐标为,渐近线方程为. 2.【2018年理数天津卷】已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的方程为 A.  B.  C.  D.  【答案】C 【解析】分析:由题意首先求得A,B的坐标,然后利用点到直线距离公式求得b的值,之后求解a的值即可确定双曲线方程. 详解:设双曲线的右焦点坐标为(c>0),则,由可得:,不妨设:,双曲线的一条渐近线方程为:,据此可得:,,则,则,双曲线的离心率:,据此可得:,则双曲线的方程为.本题选择C选项. 点睛:求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法.具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线之间的关系,求出a,b的值.如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可利用有公共渐近线的双曲线方程为,再由条件求出λ的值即可. 3.【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线的距离,当θ,m变化时,d的最大值为 ================================================ 压缩包内容: 专题06解析几何理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编.doc

    • 2018-06-21
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  • ID:3-4623230 专题05立体几何文-2018年高考题和高考模拟题数学(文)分项版汇编

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    5.立体几何 1.【2018年浙江卷】已知四棱锥SABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角SABC的平面角为θ3,则 A.θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 【答案】D 点睛:线线角找平行,线面角找垂直,面面角找垂面. 2.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是  A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱,再根据柱体体积公式求结果. 详解:根据三视图可得几何体为一个直四棱柱,高为2,底面为直角梯形,上下底分别为1,2,梯形的高为2,因此几何体的体积为选C. 点睛:先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等. 3.【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 共三个,故选C.  点睛:此题考查三视图相关知识,解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原,分析线面、线线垂直关系,利用勾股定理求出每条棱长,进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解. ================================================ 压缩包内容: 专题05立体几何文-2018年高考题和高考模拟题数学(文)分项版汇编.doc

    • 2018-06-21
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  • ID:3-4623228 专题05立体几何理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编

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    5.立体几何 1.【2018年浙江卷】已知四棱锥SABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角SABC的平面角为θ3,则 A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 【答案】D 从而因为,所以即,选D. 点睛:线线角找平行,线面角找垂直,面面角找垂面. 2.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是  A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱,再根据柱体体积公式求结果. 详解:根据三视图可得几何体为一个直四棱柱,高为2,底面为直角梯形,上下底分别为1,2,梯形的高为2,因此几何体的体积为选C. 点睛:先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等. 3.【2018年理新课标I卷】已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A.  B.  C.  D.  【答案】A 详解:根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的,所以在正方体中,平面与线所成的角是相等的,所以平面与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的,同理平面也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等,要求截面面积最大,则截面的位置为夹在两个面与中间的,且过棱的中点的正六边形,且边长为,所以其面积为,故选A. ================================================ 压缩包内容: 专题05立体几何理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编.doc

    • 2018-06-21
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