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  • ID:3-6583789 河南省天一大联考2019-2020学年上学期高中毕业班阶段性测试(三)数学(文科)及答案(PDF版含答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题

    绝密★启用前 天一大联考 2019—2020学年高中毕业班阶段性测试(三) 数学(文科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 2.回答选择题时,选出毎小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={x16x2-7x-3≤0},B=Z,则A∩B= 2.已知复数z满足z=1-1,” A.{-1,0 C.10,1 D.{0,1,2 3.执行如图所示的程序框图,则输出的b= A.5 B.4 4.已知等差数列{an}的公差不为0,a,=2,且a4是a2与a3的等比中项,则{an}的前 输出b 10项和为 A.10 B. D.-18 已知 a)=-2,则c/20212a)= 6.若方程3sin2x+cosx-a=0有实根,则实数a的取值范围为 A.[1,12] B.[-1,+∞) 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.18 C.36 D.48 数学(文科)试题第1页(共4页) 8.已知数列a,是递增的等比数列,a6-a2=40,a飞时 9如图所示,△ABC是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在△ABC的一条 中线上,在三角形内任取一点,则该点取自阴影部分的概率为 10.已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=BC=BD=4,∠CBD=60°,AB⊥平面BCD,则球O的表面积为 28T 1l设f(x):2x-m2+6x+2(m∈R)的导函数为f(x),若对任意x∈R,总有∫(1-x)=f(3+x),则 f(x)在[-1,4]上的最小值为 B.2 a2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作一条渐近线的垂线,垂足为 12已知双曲线c:2-2 A,(,-3小若向量F与共线则双曲线C的离心率为 √2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13已知向量a=(3,-4),b1=1a·b=52则向量a与b的夹角 1已知函数fx)=0(2x+9)(1

  • ID:3-6583751 河南省天一大联考2019-2020学年上学期高中毕业班阶段性测试(三)理科数学及答案(PDF版含答案解析

    高中数学/高考专区/模拟试题

    绝密★启用前 天一大联考 2019—2020学年高中毕业班阶段性测试(三) 数学(理科) 考生注意 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上 的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应題目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择題时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 已知集合A={x1x2-5x+4≤0},B={yly=3-sinx,x>0},则A∩B= A.[1,4] D.(-1,4 2.已知复数z满足x=1-2,则若在复平面内对应的点位于 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 第一象限 已如头数列的基不为021)与的等比中现则的 3执行如图所示的程序框图,则输出的b= C.3 10项和为 B.0 C.-10 D.-18 结束 已知(3-)=-2,则0c(2y 7 37 6.若方程3sin2x+cosx-a=0有实根则实数a的取值范围为 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 B.182 C.36 D.48 数学(理科)试题第1页(共4页) 8.已知数列{an}是递增的等比数列,a6-a2=40,a4+a2=10,则a1= 9.如图所示,△ABC是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在△ABC的一条 中线上.在三角形内任取一点,则该点取自阴影部分的概率为 33m D- 10.已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=BC=BD=4,∠CBD=60°,AB⊥平面BCD,则球O的表面积为 28丌 112 D.60T 11.如图所示,在直角坐标系xOy中,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形 ∠ABC=∠BDE=90°,且OA=OB若点C和点E都在抛物线y2=2px(p>0 上,则△ABC与△BDE的面积的比值为 B3-22 D.2-1 12设函数(x)是两数f(x)(x∈R)的导函数,当x≠0时(x)+32<0,则函数g(x)=/(x)-的零 点个数为 D.0 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知向量a=(3,-4),1b1=1,a,b=583,则向量a与b的夹角= 14已知双曲线C:B1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±22x,点A(1,2)到右焦点F的距离为 22,则C的方程为 1已知函数(x)=20(+9)(o>0,l1<2)满足/(0)=m)=2,且x)在区间(x2)上单调递 减,则a的值为 16.设函数∫(x+18(x)=xe2,若3x∈(-1,+),使得Vx∈(-1,+∞),不等式4emg(x2)> m3f(x1)恒成立,则实数m的取值范围是 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(10分) 设数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,S4=10,n-an+=Sn-1(n≥2) (I)求Sn; Ⅱ)数列{bn满足b=2Sn+4,求数列{bn}的前n项和T 数学(理科)试题第2页(共4页)

  • ID:3-6583705 2019-2020学年浙江省名校新高考研究联盟(z20联盟)高三(上)第一次联考数学试卷(8月份)word+答案解析版

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三(上)第一次联考数学试卷(8月份)
    一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知集合,,则  
    A.,, B.,
    C.,, D.,,
    2.已知双曲线,则的离心率为  
    A. B. C. D.2
    3.已知,是不同的直线,,是不同的平面,若,,,则下列命题中正确的是  
    A. B. C. D.
    4.已知实数,满足,则的最大值为  
    A.11 B.10 C.6 D.4
    5.已知圆的方程为,若轴上存在一点,使得以为圆心,半径为3的圆与圆有公共点,则的纵坐标可以是  
    A.1 B. C.5 D.
    6.已知函数,若(a),则实数的取值范围是  
    A.,, B., C.,, D.,
    7.已知函数,以下哪个是的图象  
    A.
    B.
    C.
    D.
    8.在矩形中,,,为边上的一点,,现将沿直线折成△,使得点在平面上的射影在四边形内(不含边界),设二面角的大小为,直线,与平面所成的角分别为,,则  
    
    A. B. C. D.
    9.已知函数有两个零点,则“”是“函数至少有一个零点属于区间,”的一个  条件
    A.充分不必要 B.必要不充分
    C.充分必要 D.既不充分也不必要
    10.已知数列满足:,,则下列说法正确的是  
    A. B. C. D.
    二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
    11.复数为虚数单位),则的虚部为  ,  .
    12.某几何体的三视图为如图所示的三个正方形(单位:,则该几何体的体积为  ,表面积为  .
    
    13.若,则  ,  .
    14.在中,,点,分别在线段,上,,,则  ,  .
    15.某高三班级上午安排五节课(语文,数学,英语,物理,体育),要求语文与英语不能相邻,体育不能排在第一节,则不同的排法总数是  (用数字作答).
    16.已知,是抛物线上的两点,是焦点,直线,的倾斜角互补,记,的斜率分别为,,则  .
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    压缩包内容:
    2019-2020学年浙江省名校新高考研究联盟(z20联盟)高三(上)第一次联考数学试卷(8月份).docx

  • ID:3-6583704 2019-2020学年云南省玉溪一中高三(上)期中数学试卷(文科)(word版含答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年云南省玉溪一中高三(上)期中数学试卷(文科)
    一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知集合,,则  
    A. B. C. D.
    2.“”是“直线与圆相切”的  
    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
    3.在中,若,则角的值为  
    A. B. C. D.
    4.已知定义域为,的奇函数,则(a)(b)的值为  
    A.0 B.1 C.2 D.不能确定
    5.设,为空间两条不同的直线,,为空间两个不同的平面,给出下列命题:
    ①若,,则; ②若,,,,则;
    ③若,,则; ④若,,,则.
    其中所有正确命题的序号是  
    A.①② B.②③ C.①③ D.①④
    6.从总体中抽取的样本数据的频率分布直方图如图所示,若总体中的数据不超过,则的估计值为  
    
    A.25 B.24 C. D.
    7.设,,,则  
    A. B. C. D.
    8.已知,则  
    A. B. C. D.
    9.如图,在区域内任取一点,则该点恰好取自阴影部分(阴影部分为“”与“”在第一、第二象限的公共部分)的概率为  
    
    A. B. C. D.
    10.公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为  
    A. B. C. D.
    11.在中,,,,点满足,则
    A.0 B.2 C. D.4
    12.已知,分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若且,则椭圆的离心率为  
    A. B. C. D.
    二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.
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    压缩包内容:
    2019-2020学年云南省玉溪一中高三(上)期中数学试卷(文科).docx

  • ID:3-6583703 2019-2020学年云南省曲靖一中高三(上)质检数学试卷(理科)(三)(word版+答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年云南省曲靖一中高三(上)质检数学试卷
    (理科)(三)
    一、选择题
    1.“高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”,某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况,随机调查了100位学生,其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有90位,使用过扫码支付的学生共有80位,使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有60位,则使用过共享单车的学生人数为  
    A.60 B.70 C.80 D.90
    2.若为虚数单位,复数在复平面中对应的点为,则的值是  
    A. B. C. D.1
    3.在中,若角,,边长为4,则边长为  
    A. B. C. D.
    4.中所在的平面上的点满足,则  
    A. B.
    C. D.
    5.已知,则的值是  
    A. B. C. D.
    6.已知是定义在上的减函数,其图象关于原点对称,若,,,则,,的大小关系为  
    A. B. C. D.
    7.在中,若,则此三角形为  
    A.等边三角形 B.等腰三角形
    C.直角三角形 D.等腰直角三角形
    8.若函数在区间,内有两个不等的极值点,则实数的取值范围是  
    A., B., C. D.
    9.已知数列的前项和,数列满足,记数列的前项和为,则  
    A.2016 B.2017 C.2018 D.2019
    10.已知函数,且的图象关于对称,则的导函数的图象大致为  
    A. B.
    C. D.
    11.已知单调递增的数列满足,则实数的取值范围是  
    A., B. C. D.
    12.已知为函数的导函数,当时,有恒成立,则下列不等式成立的是  
    A. B. C. D.
    二、填空题
    13.下列命题中①“,”的否定;②,;③若“,则”的逆命题;④“若,则”的逆否命题,则正确命题的序号为  .
    14.在平面直角坐标系中,角的终边在直线上,则的值为  .
    15.已知函数,存在,使得,则的取值范围是  .
    16.函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为,,在点列中存在三个不同的点,,,使得△是等腰直角三角形将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为,则  .
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    压缩包内容:
    2019-2020学年云南省曲靖一中高三(上)质检数学试卷(理科)(三).docx

  • ID:3-6583702 2019-2020学年云南省大理州高三(上)11月月考数学试卷(文科)(word版+答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年云南省大理州高三(上)11月月考数学试卷
    (文科)
    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知集合,2,,,,则等于  
    A. B., C.,1,2, D.,0,1,2,
    2.设复数满足,则  
    A. B. C. D.2
    3.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论正确的是  
    
    A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
    B.月跑步平均里程逐月增加
    C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
    D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳
    4.边长为的正方形内有一个半径为的圆.向正方形中随机扔一粒豆子(忽略大小,视为质点),若它落在该圆内的概率为,则圆周率的值为  
    A. B. C. D.
    5.执行如图所示的程序框图,输出的值为  
    
    A.2 B. C. D.
    6.若点在直线上,则  
    A. B. C. D.
    7.已知等比数列满足,,则数列前10项的和为  
    A.1022 B.1023 C.2046 D.2047
    8.若函数在点,处的切线与直线互相垂直,则实数等于  
    A. B. C.1 D.2
    9.某几何体的三视图如图所示(单位相同),记该几何体的体积为,则  
    
    A. B.243 C. D.729
    10.设是双曲线的一个焦点,若上存在点,使线段的中点恰为虚轴的一个端点,则的离心率为  
    A.2 B. C.5 D.
    11.下列命题正确的是  
    A.函数的零点在区间内
    B.命题“,”的否定是“,”
    C.已知实数、,则“”是“”的必要不充分条件
    D.设,是两条直线,,是空间中两个平面.若,,,则
    12.设函数,.若实数,满足(a),(b),则  
    A.(a)(b) B.(b)(a) C.(a)(b) D.(b)(a)
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    压缩包内容:
    2019-2020学年云南省大理州高三(上)11月月考数学试卷(文科).docx

  • ID:3-6583700 2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高三(上)第一次联考数学试卷(理科)(word版+答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高三(上)第一次联考数学试卷(理科)
    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知全集,集合,,0,1,2,,则的子集个数为  
    A.2 B.4 C.8 D.16
    2.若复数满足,则在复平面内对应的点位于  
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    3.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中《均输章》有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?” “钱”是古代的一种重量单位).在这个问题中,丙所得为  
    A.钱 B.钱 C.钱 D.1钱
    4.已知函数,是的导函数,则函数的图象大致为 
    A. B.
    C. D.
    5.已知,均为单位向量,,则  
    A. B. C. D.
    6.内角,,的对边分别为,,,则“为锐角三角形”是“”的  
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
    7.在中,,,,则的面积为  
    A. B.1 C. D.
    8.要得到函数的图象,只需将函数的图象  
    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
    C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
    9.设,,,则  
    A. B. C. D.
    10.定义在上的奇函数满足,且当,时,,则  
    A. B. C. D.1
    11.设函数,若关于的方程对任意的有三个不相等的实数根,则的取值范围是  
    A., B.,
    C., D.,,
    12.若,恒成立,则整数的最大值为  
    A.1 B.2 C.3 D.4
    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    13.由曲线与直线围成的封闭图形的面积为  .
    14.已知向量,,且,则  .
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    压缩包内容:
    2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高三(上)第一次联考数学试卷(理科).docx

  • ID:3-6583698 2019-2020学年广西柳州市高三(上)第一次模拟数学试卷(理科)(word版+答案解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题


    2019-2020学年广西柳州市高三(上)第一次模拟数学试卷
    (理科)
    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=(  )
    A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(﹣∞,1]
    2.若复数z满足z1?i=i,其中i为虚数单位,则z=(  )
    A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i
    3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(  )
    A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
    C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样
    4.若(x?12)n的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为(  )
    A.132 B.164 C.?164 D.1128
    5.已知a>0,b>0,并且1a,12,1b成等差数列,则a+4b的最小值为(  )
    A.2 B.4 C.5 D.9
    6.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(  )
    
    A.6π B.12π C.123π D.433π
    7.设l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
    ①若l∥α,l?β,α∩β=m,n?α,m∥n,则l∥n;
    ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
    ③若m,n是两条异面直线,l⊥m,l⊥n,n?α,m?β且α∥β,则l⊥α;
    ④若l?α,m?β,n?β,l⊥m,l⊥n,则α⊥β;
    其中正确命题的序号是(  )
    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
    8.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位:百万元),根据下表求出y关于x的线性回归方程为y^=6.5x+17.5,则表中a的值为(  )
    x
    2
    4
    5
    6
    8
    
    y
    30
    40
    57
    a
    69
    
    A.64 B.56.5 C.54 D.50
    9.执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=(  )
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    压缩包内容:
    2019-2020学年广西柳州市高三(上)第一次模拟数学试卷(理科).docx

  • ID:3-6582325 2020版高考数学二轮专题复习浙江专用专题二 立体几何(4份课件+5份训练)

    高中数学/高考专区/二轮专题


    小题考法课二 空间点、线、面的位置关系:56张PPT
    小题考法课一 空间几何体的三视图、表面积与体积:40张PPT
    大题考法课 立体几何:75张PPT
    专题培优 “立体几何”专题培优课:55张PPT
    
    [级——易错清零练]
    1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
    
    A.12          B.18
    C.24 D.30
    解析:选C 由三视图知,该几何体是一个长方体的一半再截去一个三棱锥后得到的,如图所示,该几何体的体积V=×4×3×5-××4×3×(5-2)=24,故选C.
    2.某四面体的三视图如图所示(单位:cm),则该四面体三个侧面中的最大面积是(  )
    
    A. B.
    C.1 D.
    解析:选D 根据三视图可知该几何体的直观图如图所示,在三棱锥P-ABC中,△PAC的面积为×1×1=,△ABP的面积为×2×1=1,△PBC的面积为××=,所以△PBC的面积最大,为,故选D.
    3.(2019·宁波模拟)如图,正四面体ABCD的棱CD在平面α内,E为棱BC的中点,当正四面体ABCD绕CD旋转时,直线AE与平面α所成最大角的正弦值为________.
    解析:过点E作CD的平行线,交BD于F,则正四面体绕CD旋转时AE与平面α所成角相当于绕EF旋转时AE与平面α所成角.此时,直线AE形成一个圆锥,所以可知直线AE与平面α所成角的最大值即为AE与EF所成的角.设正四面体的棱长为2,则AE=AF=,EF=1,所以cos∠AEF==,所以sin∠AEF=,即直线AE与平面α所成最大角的正弦值为.
    答案:
    4.正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为________.
    解析:如图,设正方体的棱长为a,则正方体的表面积为S1=6a2.
    正四面体P-ABC的边长为=a,则其表面积为S2=4××a×a×sin 60°=2a2.
    所以正方体与正四面体的表面积之比为S1∶S2=6a2∶2a2=∶1.
    答案:∶1
    [级——方法技巧练]
    1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
    
    A.6 B.8
    C.10 D.12
    解析:选D 根据题中所给的三视图,可以还原几何体,如图所示.
    该几何体可以将凸出的部分补到凹进去的地方成为一个长、宽、高分别是3,2,2的长方体,所以该几何体的体积为2×2×3=12,故选D.
    2.圆锥的母线长为L,过顶点的最大截面的面积为L2,则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是(  )
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    大题考法课 立体几何.ppt
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  • ID:3-6582322 2020版高考数学二轮专题复习浙江专用专题一 平面向量、三角函数与解三角形(5份课件+6份训练)

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    [级——易错清零练]
    1.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c, b∥c,则|a+b|=(  )
    A.           B.
    C.2 D.10
    解析:选B 由题意可知解得
    故a+b=(3,-1),|a+b|=.
    2.将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为(  )
    A. B.
    C.0 D.
    解析:选B 将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到的图象对应的函数解析式为y=sin2x++φ=sin.
    因为所得函数为偶函数,所以+φ=kπ+(k∈Z),
    即φ=kπ+(k∈Z),则φ的一个可能取值为,故选B.
    3.(2017·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=,c=3,则A=________.
    解析:由正弦定理,得sin B===,
    因为0°<B<180°,
    所以B=45°或135°.
    因为b<c,所以B<C,故B=45°,
    所以A=180°-60°-45°=75°.
    答案:75°
    [级——方法技巧练]
    1.已知向量a,b,且|a|=,a与b的夹角为,a⊥(2a-b),则|b|=(  )
    A.2 B.4
    C. D.3
    解析:选B 如图,作=a,=b,〈a,b〉=,作=2a,则=2a-b.由a⊥(2a-b)可知,OC⊥BC.在Rt△OCB中,OC=2|a|=2,cos〈a,b〉===,解得|b|=4.故选B.
    2.已知AB为圆O:(x-1)2+y2=1的直径,点P为直线x-y+1=0上任意一点,则·的最小值为(  )
    A.1 B.
    C.2 D.2
    解析:选A 由题意,设A(1+cos θ,sin θ),P(x,x+1),则B(1-cos θ,-sin θ),∴=(1+cos θ-x,sin θ-x-1),=(1-cos θ-x,-sin θ-x-1),∴·=(1+cos θ-x)(1-cos θ-x)+(sin θ-x-1)(-sin θ-x-1)=(1-x)2-cos2θ+(-x-1)2-sin2θ=2x2+1≥1,当且仅当x=0时,等号成立,故选A.
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