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  • ID:3-5962091 [精]高中数学直线和圆锥曲线常考题型归纳

    高中数学/高考专区/一轮复习

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  • ID:3-5962088 [精]高中数学平面向量常考题型归纳与解题策略

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  • ID:3-5962084 [精]高中数学复数、框图及推理与证明常考题型归纳与解题策略

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  • ID:3-5960546 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式

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    第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式:35张PPT
    第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式
    A组 基础题组
    1.若角α的终边落在第三象限,则cosα1?sin2α+2sinα1?cos2α的值为(  )                    
    A.3 B.-3 C.1 D.-1
    答案 B 因为α是第三象限角,故sin α<0,cos α<0,所以原式=cosα|cosα|+2sinα|sinα|=-1-2=-3.
    2.(2018广东惠州模拟)已知tan α=12,且α∈π,3π2,则cosα-π2=(  )
    A.-55 B.55 C.255 D.-255
    答案 A cosα-π2=sin α,由α∈π,3π2知α为第三象限角,联立tanα=sinαcosα=12,sin2α+cos2α=1,得5sin2α=1,故sin α=-55,选A.
    3.若sin(π-θ)+cos(θ-2π)sinθ+cos(π+θ)=12,则tan θ=(  )
    A.1 B.-1 C.3 D.-3
    答案 D 因为sin(π-θ)+cos(θ-2π)sinθ+cos(π+θ)=sinθ+cosθsinθ-cosθ=12,
    所以2(sin θ+cos θ)=sin θ-cos θ,
    所以sin θ=-3cos θ,所以tan θ=-3.
    4.(2019河南安阳模拟)已知sin x+cos x=3-12,x∈(0,π),则tan x=(  )
    A.-33 B.33
    C.3 D.-3
    答案 D ∵sin x+cos x=3-12,且x∈(0,π),∴1+2sin xcos x=1-32,∴2sin xcos x=-32<0,∴x∈π2,π,∴sin x-cos x=(sinx-cosx)2=1+32,结合已知解得sin x=32,cos x=-12,则tan x=sinxcosx=-3.
    5.(2018山西晋城一模)若|sin θ|+|cos θ|=233,则sin4θ+cos4θ=(  )
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    第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式.docx
    第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式.pptx

  • ID:3-5960545 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第八节 正弦定理和余弦定理的实际应用

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    第八节 正弦定理和余弦定理的实际应用:37张PPT
    第八节 正弦定理和余弦定理的实际应用(数学建模三)
    A组 基础题组
    1.已知A、B两地间的距离为10 km,B、C两地间的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地间的距离为(  )                    
    A.10 km B.103 km C.105 km D.107 km
    答案 D 如图所示,由余弦定理可得:
    
    AC2=100+400-2×10×20×cos 120°=700,
    所以AC=107(km).
    2.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是
    60 m,则河流的宽度BC等于(  )
    
                        
    A.240(3-1)m B.180(2-1)m
    C.120(3-1)m D.30(3+1)m
    答案 C 如图,∠ACD=30°,∠ABD=75°,AD=60 m,在Rt△ACD中,CD=ADtan∠ACD=60tan30°=603 m,在Rt△ABD中,BD=ADtan∠ABD=60tan75°=602+3=60(2-3)m,∴BC=CD-BD=603-60(2-3)=120(3-1)m.
    
    3.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是(  )
    A.102 海里 B.103 海里
    C.203 海里 D.202 海里
    答案 A 如图所示,易知在△ABC中,AB=20海里,∠CAB=30°,∠ACB=45°,根据正弦定理得BCsin30°=ABsin45°,
    解得BC=102 海里.
    
    4.地面上有两座相距120 m的塔,在矮塔塔底望高塔塔顶的仰角为α,在高塔塔底望矮塔塔顶的仰角为α2,且在两塔底连线的中点O处望两塔塔顶的仰角互为余角,则两塔的高度分别为(  )
    A.50 m,100 m B.40 m,90 m
    C.40 m,50 m D.30 m,40 m
    答案 B 设高塔高H m,矮塔高h m,在O点望高塔塔顶的仰角为β.
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    压缩包内容:
    第八节 正弦定理和余弦定理的实际应用.docx
    第八节 正弦定理和余弦定理的实际应用.pptx

  • ID:3-5960543 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数:38张PPT
    第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
    A组 基础题组
    1.若角α的终边经过点P(1,3),则cos α+tan α的值为(  )                    
    A.1+232 B.-1+32
    C.1+32 D.-1+232
    答案 A 角α的终边经过点P(1,3),则x=1,y=3,r=|OP|=2,所以cos α=xr=12,tan α=yx=3,则cos α+tan α=1+232,故选A.
    2.若角α与β的终边关于x轴对称,则有(  )
    A.α+β=90° B.α+β=90°+k·360°,k∈Z
    C.α+β=2k·180°,k∈Z D.α+β=180°+k·360°,k∈Z
    答案 C 因为α与β的终边关于x轴对称,所以β=2k·180°-α,k∈Z.所以α+β=2k·180°,k∈Z.
    3.下列选项中正确的是(  )
    A.sin 300°>0 B.cos(-305°)<0
    C.tan-22π3>0 D.sin 10<0
    答案 D 300°=360°-60°,则300°是第四象限角;-305°=-360°+55°,则-305°是第一象限角;因为-22π3=-8π+2π3,所以-22π3是第二象限角;因为3π<10<7π2,所以10是第三象限角.
    故sin 300°<0,cos(-305°)>0,tan-22π3<0,sin 10<0.故D正确.
    4.已知点P(sin x-cos x,-3)在第三象限,则x所在的区间可能是(  )
    A.π2,π B.-π4,3π4
    C.-π2,π2 D.-3π4,π4
    答案 D 由已知,点P(sin x-cos x,-3)在第三象限,可得sin x-cos x<0,即sin x5.已知角α=2kπ-π5(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值为(  )
    A.1 B.-1 C.3 D.-3
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    压缩包内容:
    第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.docx
    第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.pptx

  • ID:3-5960542 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式

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    第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式:34张PPT
    第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式
    A组 基础题组
    1.(2019湖南益阳、湘潭调研)已知sin α=25,则cos(π+2α)=(  )
    A.725 B.-725 C.1725 D.-1725
    答案 D ∵sin α=25,∴cos 2α=1-2sin2α=1-825=1725,∴cos(π+2α)=-cos 2α=-1725,故选D.
    2.已知sinπ4+θ=13,则sin 2θ=(  )
    A.-79 B.-19 C.19 D.79
    答案 A 因为sinπ4+θ=13,所以22(sin θ+cos θ)=13,两边平方得12(1+sin 2θ)=19,解得sin 2θ=-79.
    3.已知α,β都是锐角,且sin αcos β=cos α(1+sin β),则(  )
    A.3α-β=π2 B.2α-β=π2
    C.3α+β=π2 D.2α+β=π2
    答案 B 因为sin αcos β=cos α(1+sin β),
    所以sin(α-β)=cos α=sinπ2-α,
    所以α-β=π2-α,即2α-β=π2.
    4.已知sin α=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则cos 2β=(  )
    A.-32 B.-1 C.0 D.1
    答案 C 由题意知:cos α=1?15=255,
    cos(α-β)=1?110=31010.
    所以cos β=cos[α-(α-β)]
    =cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β)=22.
    所以cos 2β=2cos2β-1=2×12-1=0.
    5.(2019陕西榆林模拟)设α∈0,π2,若cosα+π6=45,则sin α=(  )
    A.3?4310 B.3+4310C.33+410 D.33-410
    答案 D 由题意知α∈0,π2,cosα+π6=45,
    则sinα+π6=35,
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    压缩包内容:
    第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式.docx
    第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式.pptx

  • ID:3-5960540 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用:50张PPT
    加课练(2) 三角函数的图象与性质
    A组 基础题组
    1.f(x)=tan x+sin x+1,若f(b)=2,则f(-b)=(  )                    
    A.0 B.3 C.-1 D.-2
    答案 A 因为f(b)=tan b+sin b+1=2,
    即tan b+sin b=1.
    所以f(-b)=tan(-b)+sin(-b)+1
    =-(tan b+sin b)+1=0.
    2.(2018课标全国Ⅰ文,8,5分)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(  )
    A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3
    B. f(x)的最小正周期为π,最大值为4
    C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3
    D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
    答案 B 本题主要考查三角恒等变换及三角函数的性质.
    f(x)=2cos2x-sin2x+2=2(1-sin2x)-sin2x+2=4-3sin2x=4-3×1?cos2x2=52+3cos2x2,∴f(x)的最小正周期T=π,当cos 2x=1时, f(x)取最大值,为4.故选B.
    3.(2018贵州贵阳检测)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)ω>0,-π2<φ<π2的部分图象如图所示,则φ的值为(  )
    
    A.-π3 B.π3 C.-π6 D.π6
    答案 B 由题意,得T2=π3+π6=π2,所以T=π,由T=2πω,得ω=2,由图可知A=1,所以f(x)=sin(2x+φ).又fπ3=sin2π3+φ=0,-π2<φ<π2,所以φ=π3,故选B.
    4.(2018沈阳质量检测(一))已知函数f(x)=sin2x+π3,以下命题中为假命题的是(  )
    A.函数f(x)的图象关于直线x=π12对称
    B.x=-π6是函数f(x)的一个零点
    C.函数f(x)的图象可由g(x)=sin 2x的图象向左平移π3个单位长度得到
    D.函数f(x)在0,π12上是增函数
    答案 C 令2x+π3=kπ+π2(k∈Z),则x=π12+k2π(k∈Z).当k=0时,x=π12,即函数f(x)的图象关于直线x=π12对称,选项A正确;令2x+π3=kπ(k∈Z),则x=-π6+k2π(k∈Z).当k=0时,x=-π6,即x=-π6是函数f(x)的一个零点,选项B正确;2x+π3=2x+π6,故函数f(x)的图象可由g(x)=sin 2x的图象向左平移π6个单位长度得到,选项C错误;若x∈0,π12,则2x+π3∈π3,π2,故f(x)在0,π12上是增函数,选项D正确.故选C.
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    压缩包内容:
    加课练(2) 三角函数的图象与性质.docx
    第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用.docx
    第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用.pptx

  • ID:3-5960538 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第三节 三角函数的图象与性质

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    第三节 三角函数的图象与性质:49张PPT
    第三节 三角函数的图象与性质
    A组 基础题组
    1.函数y=|cos x|的一个单调增区间是(  )                    
    A.-π2,π2 B.[0,π]
    C.π,3π2 D.3π2,2π
    答案 D 将y=cos x的图象位于x轴下方的部分关于x轴对称翻折到x轴上方,x轴上方(或x轴上)的图象不变,即得y=|cos x|的图象(如图).故选D.
    
    2.关于函数y=tan2x-π3,下列说法正确的是(  )
    A.是奇函数
    B.在区间0,π3上单调递减
    C.π6,0为其图象的一个对称中心
    D.最小正周期为π
    答案 C 函数y=tan2x-π3是非奇非偶函数,A错;在区间0,π3上单调递增,B错;最小正周
    期为π2,D错;由2x-π3=kπ2,k∈Z得x=kπ4+π6,k∈Z,当k=0时,x=π6,所以它的图象关于点π6,0对称,故
    选C.
    3.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间π2,3π2内的图象是(  )
    
    答案 D y=tan x+sin x-|tan x-sin x|=2tanx,x∈π2,π,2sinx,x∈π,3π2,故选D.
    4.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)对任意x都有fπ6+x=fπ6-x,则fπ6的值为(  )
    A.2或0 B.-2或2C.0 D.-2或0
    答案 B 因为函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有fπ6+x=fπ6-x,所以该函数图象关于直线x=π6对称,因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值,所以选B.
    5.(2019安徽宿州质检)若函数f(x)=3sin(2x+θ)+cos(2x+θ)为奇函数,且在-π4,0上为减函数,则θ的一个值为(  )
    A.-π3 B.-π6 C.2π3 D.5π6
    答案 D 由题意得f(x)=3sin(2x+θ)+cos(2x+θ)=2sin2x+θ+π6.
    ∵函数f(x)为奇函数,∴θ+π6=kπ,k∈Z,
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  • ID:3-5960536 2020版高考数学一轮复习(山东专版)第七节 正弦定理和余弦定理

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    第七节 正弦定理和余弦定理:45张PPT
    加课练(3) 正弦定理与余弦定理
    A组 基础题组
    1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos 2A=sin A,bc=2,则△ABC的面积为(  )                    
    A.12 B.14 C.1 D.2
    答案 A 由cos 2A=sin A,得1-2sin2A=sin A,解得sin A=12(负值舍去),由bc=2,可得△ABC的面积S=12bcsin A=12×2×12=12.故选A.
    2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B=2sin Asin C,cos B=14,a>c,则ac=(  )
    A.32 B.2 C.3 D.4
    答案 B 由正弦定理,得b2=2ac,又cos B=a2+c2-b22ac=14,即a2+c2-2ac2ac=14,整理得2ac2-5ac+2=0,又a>c,所以ac=2,故选B.
    3.(2018广东七校联考(一))在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin A=223,a=3,S△ABC=22,则b的值为(  )
    A.6 B.3 C.2 D.2或3
    答案 D 因为S△ABC=22=12bcsin A,sin A=223且A∈0,π2,所以bc=6,cos A=13,又a=3,由余弦定理得9=b2+c2-2bccos A=b2+c2-4,所以b2+c2=13,可得b=2或b=3.
    4.在△ABC中,已知AB=2,AC=5,tan∠BAC=-3,则BC边上的高等于(  )
    A.1 B.2 C.3 D.2
    答案 A ∵tan∠BAC=-3,∴sin∠BAC=31010,cos∠BAC=-1010,∴BC2=AC2+AB2-2AC·ABcos∠BAC=5+2-2×5×2×-1010=9,∴BC=3,∴S△ABC=12AB·ACsin∠BAC=12×2×5×31010=32,∴BC边上的高为2S△ABCBC=2×323=1.故选A.
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    加课练(3) 正弦定理与余弦定理.docx
    第七节 正弦定理和余弦定理.docx
    第七节 正弦定理和余弦定理.pptx