欢迎您,[登陆][注册] (您的IP:34.236.170.48)

21在线题库最新试题

学校教师招聘信息

  • ID:3-6240122 两招解决极值点偏移问题

    高中数学/高考专区/其它资料


    两招解决极值点偏移问题
    ================================================
    压缩包内容:
    两招解决极值点偏移问题.pdf

  • ID:3-6239986 2020届全国卷高考一轮复习备考研讨会-精读卷本 瞄准趋 研究对策 科学备考素养导向的高考数学命题趋势分析(共125张PPT)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    (共125张PPT) 精读卷本 瞄准趋 研究对策 科学备考 素养导向的高考数学 命题趋势分析 ——近三年全国Ⅰ卷试卷分析与研究 及2020年高考第一轮复习建议 (安徽省蚌埠教育科学研究所) 2019年9月8日·舒城中学 全国高考命题趋势分析 近三年全国卷整体分析 全国高考热点试题分析 高考数学难点研究报告 数学传统文化试题分析 2020高考复习策略建议 高三总复习课现象分析 交流提纲 1.全国Ⅰ卷理科近三年选择题填空题考查明细(1) 近三年全国卷真题分析 2017 2018年 2019年 1 集合、不等式 复数运算、模 交集运算、二次不等式 2 概率、太极图 集合的补集 复数模的意义、轨迹 3 命题、复数 统计扇形图 幂、指、对数值排序 4 等差数列 等差数列、基本量 维纳斯、身高估计 5 函数性质 三次函数、切线方程 奇函数图象选择 6 二项式定理 平面向量基底表示 平面向量基底表示 7 三视图 三视图、圆柱展开 《周易》计数、概率 8 算法框图 抛物线、向量数量积 框图、循环结构、函数迭代 2.全国Ⅰ卷理科近三年选择题填空题考查明细(2) 近三年全国卷真题分析 2017 2018 2019 9 三角函数图象变换 分段函数零点 等差数列通项、求和 10 抛物线内垂直结构 几何概型 椭圆标准方程 11 指数运算不等关系 双曲线、弦长计算 三角函数图象与性质 12 数列求和 正方体截面最大 三棱锥外接球体积 13 平面向量 线性规划 导数的几何意义 14 线性规划 等比数列求和 等比数列求和 15 (双)离心率 组合计数 独立、对立事件的概率 16 体积最值 正弦和最值 双曲线离心率计算、直线与双曲线的位置关系 3.全国Ⅰ卷文科近三年选择题填空题考查明细(1) 近三年全国卷真题分析 2017 2018 2019 1 集合 集合 复数除法、模 2 统计、稳定性 复数运算 集合交集、补集 3 复数概念 统计(扇形图) 幂、指、对大小排序(同理科3) 4 几何概率 椭圆焦点、离心率 维纳斯、身高估计 (同理科4) 5 双,△面积 圆柱截面、表面积 奇函数图象选择 (同理科5) 6 空间位置关系 函数奇偶性、切线 系统抽样 7 线性规划 平面向量表示 诱导公式、两角和正切 8 函数图像判断 三角函数的周期性、最值 平面向量基本运算 (同理科7) 4.全国Ⅰ卷文科近三年选择题填空题考查明细(2) 近三年全国卷真题分析 2017 2018 2019 9 函数性质 圆柱三视图、侧面展开 循环结构框图、函数迭代 (同理科8) 10 算法框图 长方体体积 诱导公式、双曲线离心率 11 解三角形 三角函数的定义,二倍角公式 正余弦定理及其应用 12 椭圆求参 分段函数、不等式 椭圆标准方程(同理科10) 13 平面向量 函数值 导数几何意义(同理科13) 14 切线方程 线性规划 等比数列求和(同理科14) 15 三角恒等变形 圆的弦长 诱导公式、二倍角、三角函数的性质 16 三棱锥与球 解三角形(面积) 线面位置关系、点到平面的距离 5.全国Ⅰ卷理科近三年解答题考查明细 近三年全国卷真题分析 2017 2018年 2019年 17 解三角形 数列 解三角形 18 立体几何 立体几何 立体几何 (线面平行+二面角) 19 统计与概率 解析几何 解析几何(抛物线) 20 解析几何 统计与概率 函数与导数(证明唯一极值点+2个零点) 21 函数与导数 函数与导数 统计与概率(分布列、数列、合理性) 22 极坐标与参数方程 极坐标与参数方程 极坐标与参数方程 (消参、万能公式) 23 不等式选讲 不等式选讲 不等式选讲(利用均值不等式证明) 6.全国Ⅰ卷文科近三年解答题考查明细 近三年全国卷真题分析 2017 2018年 2019年 17 数列 数列 概率计算与相关分析 18 立体几何 立体几何 等差数列通项、求和 19 统计与概率 统计与概率 立体几何(线面平行+点到平面的距离) 20 解析几何 解析几何 函数与导数(证明唯一零点+不等式求参) 21 函数与导数 函数与导数 解析几何(直线与圆的位置关系+定点存在性) 22 极坐标与参数方程 极坐标与参数方程 极坐标与参数方程 (同理科22) 23 不等式选讲 不等式选讲 不等式选讲 (同理科23) 1. 全面考查,突出主干,试卷大气,试题稳重; 2. 尊重课标,起点渐低、坡度趋缓、难点分散; 3. 回归教材,突出四基,强调四能,直指六核; 4. 命题朴实,角度多样,层次分明、视域宽广; 5. 呈现多样,注重交汇,能力立意,突出思维; 6. 取道中庸,适度创新, 稳中求新,稳中求变 . 简而言之,命题重视基础,注重思维能力的考查,较好地实现了命题区分度,没有出现偏、难、怪的试题,但考生想拿高分并不容易。 全国卷的特点 全国高考命题趋势分析 全国高考命题趋势分析 全国高考命题趋势分析 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 1.数学抽象 2.逻辑推理 3.数学建模 4.直观想象 5.数学运算 6.数据分析 1.抽象概括能力 2.逻辑推理能力 3.应用创新意识 4.空间想象能力 5.运算求解能力 6.数据分析能力 考试大纲:学科能力 课程标准:核心素养 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 全国高考命题内容改革新变化 高考数学命题改革新导向 调整目标、平衡难度、创新题型 高考数学命题改革新导向 出自《道德经》 高考数学命题改革新导向 平衡难度:采用文头理尾 高考数学命题改革新导向 高考数学新题型测试研究 本文发表于《数学教育学报》第24卷第1期第21—25页? 任子朝,章建石,陈 昂 一、研究背景 1.1? 问题提出 ? ? 党的十八届三中全会提出“ 推进考试招生制度改革”的目标:“ 探索全国统考减少科目、不分文理科”.改革的出发点主要有两方面:首先是更好地体现高考的选拔功能.高考选拔的目标发生了巨大转变,已经从对学科知识的全面评价向学习能力的重点测量转变,高考成为有力推动选拔有创造力的高素质人才的重要途径.其次是有利于推进素质教育、促进学生全面发展、个性发展和可持续发展.高考科目的设置主要着眼于在高校人才选拔中发挥基础性和通用性的作用,这样的科目设置模式可以为学生个性潜能和学科特长发展提供更大的空间.数学作为高考中重要的基础学科,要积极进行考试内容和形式的改革,发挥基础学科的重要作用. 1.2? 题型试测? ? ? 题型是题目的呈现方式,是实现考查目的的重要手段.高考的考查目标和考查重点进行改革以后,需要新的题型呈现考查要求,实现考查目的.为更好地考查考生的数学能力,高考数学科进行了题型创新设计的专题研究,开发了5 种新题型.为检验新题型的考查效果,抽取考生进行试测. 二、研究方法 2.1? 样本的选取 ? ? 试测的考生为当年参加高考高三学生,考虑到中国教育地区之间存在差异,不同学校的学生之间也存在差异,为了检测新题型的效果,选取不同地区的学生作为被试.根据被试样本的抽样原则,从东部、中部、西部省份中各选取一省进行试测,每个省抽取省重点、市重点和一般学校的高三学生进行试测,每省抽样一千多人,样本基本代表了中国高三学生的平均水平.这次试测总共发放试卷4205份,其中有效试卷 3800 份,有效率90.36%.试卷不分文理科,所有考生使用相同的试卷,试测考生中文科考生占 38%,理科考生占62%.? 2.2? 研究内容 ? ? 这次试测研究的主要内容包括:试题的难度[1]、区分 度[1],新题型与传统题型的相关性[1],学生对新题型的适应程度,教师和学生对新题型的接受程度和改进建议.? 2.3? 研究工具? 2.3.1? 试测试卷 ? ? 数学科开发了5种新题型(参见附录),分别是: ? ? 1.多项选择题:选择题的答案不唯一,存在多个正确选项. ? ? 2.逻辑题:以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力. ? ? 3.数据分析题:给出一些材料背景以及相关数据,要求考生自己读懂材料,获取信息,根据材料给出的情境、原理以及猜测等,自主分析数据,得出结论,并解决问题.? ? ? 4.举例题:要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件,从题干中获取信息,整理信息,写出符合题干的结论或是具体实例.? ? ? 5.开放题:试题开放设问,答案并不唯一,要求考生能综合运用所学知识,进行探究,分析问题并最终解决问题. 试测试卷将新题型和高考中现有的题型组合成卷,测试时长60分钟,满分75分,时间和满分都是正式高考的一半.高考中现有题型选取了单项选择题,目的是为和新题型进行对比,测试新题型的考查效果.试卷测试结构如表1所示. 需要指出的是,有些新题型是在现有题型的基础上发展而来,例如多选题,在以往的高考试题中,曾经以填空题的形式出现,要求考生填写所有正确选项的编号,此次试测中则对多选题加以规范,以选择题的形式出现.数据分析题一般以统计与概率内容为基础,重点是考查应用知识和原理进行分析、概括的能力.开放题在以往的高考中多是以“是否存在…”的形式出现,一般就只有两种情况,存在或者不存在,现在开发的开放题力图有多种情况,考生可以通过多种途径解决问题,得到不同的答案.?? 2.3.2? 调查问卷? ? ? 设计了面向测试学生的调查问卷,了解学生对新题型的适应情况.问卷有10个问题,包括对新试题的熟悉程度、是否影响作答,哪些试题能区分考生、有效考查逻辑推理能力、有效考查应用能力等.被试学生做完试测题后完成这份15分钟的调查问卷.? 2.3.3? 访谈提纲? ? ? 面向学生、教师座谈提纲,共提出 6 个问题,包括各种题型的考查效果怎样?数学考试中是否应增加逻辑内容,应当如何区别于奥数?数学考试中不能使用计算器,应如何考查数据处理能力?考试结束后,召开学生和教师座谈会,听取了学生和教师的意见和建议.? 三、研究结果及分析 3.1? 统计数据分析 ? ? 考后对考试结果进行了统计分析(表2~4),试卷的α信度为0.72,难度为0.68.试卷的信度较高,总体偏易.? ? 统计结果表明,试题的区分度很好,除第8题偏易,区分度为0.27,其它试题的区分度都在0.3以上,说明新题型能够有效区分考生.特别是数据分析题、举例题和开放题,区分度都达到0.5以上,区分效果很好. 3.1.1? 区分度 3.1.2? 题型相关性 新题型与原有题型的相关较高,各种题型的相关系数保持在合理的范围.如果相关系数太高,说明两个题型的同质性较强,太低又说明两个题型考查的目标差异太大.数据分析题与多项选择题和逻辑题的相关较低,说明其考查目的差异较大.举例题和开放题与总分的相关系数更高,说明其在总分的构成中发挥的作用更大. 3.1.3? 能力成分相关性?? ? ? 为了便于命题考查,考后评价和公众理解,这里将《考试大纲》[8]中的7种能力成分进行了重新研究,将其整合为5种能力,即逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、创新应用能力[9].? 各能力成分间的相关系数基本平衡,适中的相关系数说明各种题型能够相互协调,各自发挥不同的考查作用.其中创新应用能力与逻辑思维能力的相关最高,这也在一定程度上表明:逻辑思维能力是创新应用能力的重要基础[9]. 3.2? 考生调查问卷统计? ? ?(1)考生对试题的熟悉程度和对作答的影响程度统计结果如表5所示. 从表5可以看出,在各个选项中,考生选“ 不熟悉,但不影响作答” 的比例最高.80%左右的考生对多选题和逻辑题都不熟悉,对其余3种题型不熟悉的考生达到60%—70%,说明5种题型都比较新颖,考生以前基本没有接触过.但选择“ 不影响作答” 的考生的比例也达到70%,说明大部分考生能够适应新题型. (2)哪类试题能有效考查逻辑思维能力?(可以多选)统计结果如表6所示. 表6说明,考生认为,相比其它题型,逻辑题更能有效考查逻辑思维能力,其次是开放题和举例题.? (3)你认为哪类试题能有效考查应用意识?(可以多选)统计结果如表7所示.? ? ? 表7说明,数据分析题是考查应用能力的一种很有效的试题,开放题如果有应用背景,也能有效考查应用意识. (4)你认为哪类试题能有效区分考生?(可以多选)统计结果如表8所示.? ? ? 在区分考生方面,开放题受到了考生的认可,有近半数的考生认为开放题可以有效区分考生,其次是逻辑题和多选题.? 3.3? 教师和学生座谈会摘要? ? ? 学生与教师都认为数学试测题题型新颖,是以前从来没有遇到过的,对数学能力的考查效果比较好.教师和学生认为新题型主要有以下特点.? ? ?(1)突出逻辑思维能力的考查. ? ? 试测题中增加了逻辑题,采用填空题的方式考查学生的逻辑思维能力,这是以往高考中没有的.学生认为逻辑题比较有趣,非常喜欢.试题不依赖具体的数学知识,面向全体考生,体现公平.教师认为这类试题能较好地考查逻辑思维能力,可以在今后的高考中引进. ? ?(2)对考生区分力度加大. ? ? 学生认为多项选择题能够准确区分不同层次的学生.现在的高考选择题只有单项选择题,存在一定的猜测几率;而试测题增加了多项选择题,学生必须逐个分析每一个选项、正确推导才能得出答案.? ? ? 教师则认为试题增加了考生答题时间,多个选项可能造成学生混乱,不能完全作对,建议要控制试题的数量和难度. (3)试题更加开放. ? ? 学生认可开放题的设计,认为和老师课堂上只教授结论不一样,需要自己动脑筋去琢磨、去思考.现在使用的高考试题相对封闭,对考生的探究能力、思维过程的考查有限.而新增加的开放题,给了学生思考的空间,能够充分的展示思维过程. ? ? 教师则认为开放题形式较好,对学生的思维能有效测量和区分,但是担心试题较难,可能影响学生的得分,同时担心过于开放的试题会给阅卷以及评价学生带来一定困难. (4)促进教学方式的改变.? ? ? 举例题要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件,从题干中获取信息,整理信息,写出符合题干的结论或是具体实例.学生认为举例题计算量比较小,平时老师只是讲正确推理过程,而缺少对推理过程的反思.教师则应对教学起引导作用,不能再向以前那样简单灌输知识,而需要教会学生去批判、去反思.? (5)创新考查数据处理能力. ? ? 数据处理能力是课程标准新增加的能力,以往试题对数据处理能力的考查往往对数据运算量不好控制.试测题则是更关注处理数据、挖掘数据、解释数据.学生和教师都认为这种考查方式能够较好测量学生的数据处理能力,试题给出了两组无序数据,需要合理运用所学知识去解决问题,这样的考查方式与以往试题相比进行了创新.? 四、结论 ? ? 从统计结果、调查问卷、学生与教师座谈可以发现,数学科开发的高考题型新颖别致,考查效果良好,受到了学生和教师的欢迎.? ? ?(1)新题型的统计数据表明,新题型能够很好发挥区分作用,有效区分考生.各种题型考查目的不同,但相互协调,能够比较全面考查各种数学能力.新题型达到了设计目的. ? (2)对于试测题,学生欢迎变革,认为试题新颖、有趣,虽然没有见过、并不熟悉,但并不影响作答.教师则表示需要持慎重态度,稳步改革,逐步推进,同时需要改进教学 方式.? ? ?(3)这次开发的一些新题型对命题技术和配套的阅卷能力提出了较高的要求.例如开放题,因为高考是高厉害考试,要求对试题开放程度和答案种类可知可控,对考生的答题有明确的对错判定标准.因此在命制和使用开放题时要综合考虑试题的开放程度和阅卷的工作量,在考查考生能力、控制评卷误差和减少阅卷工作量之间达到平衡. ? ?(4)新题型的难度控制是一个重要的问题,还需要对考生水平进行更深入的了解,也需要更多的试测数据支持.命题技术还需要进一步的研究完善,以便对知识的覆盖和能力的考查更为有效,题型的运用更加得心应手.? ? (5)一些新题型与传统题型的搭配考查效果并没有在这次测试中进行检验,在今后的测试中,还需要将各种新题型和传统题型结合在一起,搭配考查,以便进一步测试新题型的考查效果.? ? ?(6)此次测试重点是测试新题型的考查效果,因此没有组成一份和正式高考题量和时间相同的完整试卷,今后应将新题型和高考原有题型相结合,组成完整的试卷,进行两小时的测试,检验试卷整体的考查功能.? ? ? 这次测试为高考新题型的开发、研制、使用积累了实证的数据结果,为高考题型的创新和试卷结构的优化奠定了基础.今后应加强研究,继续开展测试,总结和积累经验,完善新高考的题型和试卷结构,为高考改革做好准备.? 参 考 文 献 [1]? 王孝玲.教育测量[M].上海:华东师范大学出版社,2007.? [2]? 李宝臻,孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报,2013,22(2):49-53.? [3]? 祝振兵,周晓莹,连东方.课题公正对数学学业成绩的影响[J].数学教育学报,2013,22(2):54-57.? [4]? 李顺雨,田澜,李宏翰.高中生数学学习适应性问卷的初步编制[J].数学教育学报,2013,22(4):62-65. [5]? 王宽明.贵州中小学数学“ 骨干教师” 对“ 国培计划” 服务质量满意度的调查研究[J].数学教育学报,2013,22(3):66-70.? [6]? 于鸿丽.数学教师信息技术应用存在问题分析[J].数学通报,2014,(4):5-8.? [7]? 高雪芬.大学与高中衔接教育研究中的若干问题评述[J].数学通报,2014,(5):7-9.? [8]? 教育部考试中心.普通高等学校招生全面统一考试大纲的说明[M].北京:高等教育出版社,2013.? [9]? 任子朝.高考数学能力层次和考查效度研究[J].中国考试,2012,(7):3-8.? [10] 叶晶,陈清华.基于内外部表征的数学高考应用题分析[J].数学教育学报,2014,23(4):92-95.? [11] 赵思林,翁凯庆.高考数学命题“ 能力立意” 的问题与对策[J].数学教育学报,2013,22(4):85-89. 附录——新题型示例 高考数学命题改革新导向 高考数学命题改革新举措 高考数学命题改革新举措 高考数学命题改革新举措 高考数学命题改革新举措 案例1:抛物线基本图的性质研究与命题情结 案例2:有心圆锥曲线的统一定义与常数e2-1 案例3:德智体美劳——来自官方的解读 全国高考热点试题分析 案例4:近几年高考三角压轴小题解读 案例5:近几年立体几何压轴小题解读 案例6:近几年学习品质考察试题解读 案例3:德智体美劳——来自官方的解读 交流提纲: 1.如何研究函数及其基本性质? 2.如何运用函数基本性质解决函数问题? 3.如何定位函数的单调性、奇偶性(对称性)、零点、极值与最值? 案例4:近几年高考三角压轴小题解读 【例2】(2018年全国Ⅰ卷理科第16题,5分) 已知函数 ,则 的最小值是____. 交流提纲: 1.解题路径分析? 2.试题背景分析? 3.试题跨界尝试? 案例4:近几年高考三角压轴小题解读 交流提纲: 1.如何利用真题进行教学与训练? 2.如何理解三角函数在整个高中数学函数体系中的功能? 案例4:近几年高考三角压轴小题解读 交流提纲: 1.正方体模型在立体几何教学体系中 的定位与应用? 2.长方体模型在立体几何体系中的应 用与教学价值分析? 3.正四面体、直四面体、对棱相等四 面体的性质研究路径分析? 案例5:近几年立体几何压轴小题解读 流行教辅读物解答 案例5:近几年立体几何压轴小题解读 【问题】(2018年全国Ⅰ卷理科第12题,5分) 已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,求α截此正方体所得截面面积的最大值. 【链接】(2018年全国高联(A)一试第9题,16分) 已知定义在 上的函数 为 设 是三个不相等、同的实数,满足 求 的取值范围. 案例5:近几年立体几何压轴小题解读 【例6】 (2017年全国Ⅰ卷理16)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O. D, E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC, CA, AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC, CA, AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥. 当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_______. 案例5:近几年立体几何压轴小题解读 【例7】 (2017年全国Ⅰ卷理12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是 A.440 B.330 C.220 D.110 案例6:近几年学习品质考察试题解读 【例8】 (2016年全国Ⅰ卷理16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. 全国高考热点试题分析 交流提纲: 1.如何选择考查考生学习品质考查的试题? 2.日常教学中如何提升学生学习品质? 高考数学难点研究报告 案例1:零点存在定理中的找点那些事 案例2:数学应用视角下的统计与概率综合问题 案例3:导函数零点不可求问题的处理策略 案例4:从二次函数的轴对称性到极值点偏移 案例5:从三次函数的中心对称到拐点偏移 案例6:考试数学视角下的函数与导数体系体系重构 案例6:解析几何的几何属性与代数求解之间的联系 案例7:正(长)方体模型下的立体几何体系重构 统计与概率 案例2:统计与概率 案例2:统计与概率 案例2:统计与概率 案例2:统计与概率 案例2:统计与概率 案例2:统计与概率 重读大学书,细研高考题。 【例5】(蚌埠市2019届二模理20) 【例6】(蚌埠市2019届二模文19) 【例7】(蚌埠市2019届三模理20) 【例7】(蚌埠市2019届三模文19) 数学文化+传统文化试题分析 1.弄清问题的归属、对应,提取问题中的数据; 2.利用图、表等手段直观重组信息; 3.建构数学模型,理清条件和目标的关系; 4.利用数学知识,解决数学模型。 破除文化背景后核心信息提取的障碍 2019年高考全国1卷理科数学试题以全国教育大会精神为指引,认真贯彻“五育并举”教育方针,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,贴近生活,联系社会实际,在考试评价中落实立德树人根本任务。试题有利于科学选拔人才,有利于深化课程改革,有利于促进社会公平,对培养学生的创新精神、实践能力,在数学课程和教学改革中提升学生的核心素养有积极的导向作用。试题稳中求新,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题的内容和顺序;合理调控整体难度,并根据文理科考生数学素养的综合要求,调整文理科同题比例,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。 2020届高考复习策略建议 2019年高考全国1卷综述 2020届高考复习策略建议 1.2019年试题仍然延续了稳中求变的风格,整体难度相差不大,区分度比较合理;集合、复数、函数图像、传统文化、平面向量、程序框图、数列通项求和、排列组合、椭圆的定义、双曲线的渐近线等常规高频考点依然重点考查,主干知识的考查基本保持不变;立体几何、数列、三角的难度和考察方向都与往年区别不大,甚至相对更为简单;解析几何的难度继2018年后再次降低;导数与往年相比运算量减小,难度略有降低,但试题入手容易,得满分难;选考题难度加大,参数方程转化为普通方程有一定难度,不等式证明难倒不少考生。 2019年高考全国1卷综述 2020届高考复习策略建议 2.试题在排列顺序上依然是由易到难,循序渐进;但在整体平稳的基础上,试题顺序进行动态调整,解答题压轴题打破常规,统计与概率作为压轴题形式出现,出乎很多人的意料,而函数导数作为第二压轴题;另外今年的选做题也特别有意思,第一问一改常态,不再送分,第一问涉及到难度很大的消参,卡住了绝大多数学生,不等式第一问改成证明不等式,吓退了大部分考生。次压轴题函数与导数摒弃了往年热门的指对数函数与多项式函数结合,考查了正弦函数与对数函数的新鲜组合;这些变化给我们一个提醒:对重点内容的考查,在《新课标》《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下,试卷内容的布局和难度都可以进行调整和改变,这有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力,有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容,同时有助于破解应试教育的模式化。 2019年高考全国1卷综述 2020届高考复习策略建议 3.试题呼应新高考,逐渐向新高考过渡。新教材删掉的“三视图”和“定积分”不再考查,文理同题变多,11题本质上是多选题,符合新高考要求的多选题题型,很好的引领了数学教学的方向。 4.顺序的调整可能是一种尝试,将来考查难点可能发生变化,传统要求(推理能力、三角工具等)也有可能回归。 2019年高考全国1卷综述 1.回归课本,重视基础。 不难发现,近几年的高考试题有不少源于课本,重点考查基础知识和基本能力;将学科主干知识作为考查重点,围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查,以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂,用好教材,避免超纲学、超量学。 2.立德树人,五育并举。 2019年高考命题落实全国教育大会提出的德智体美劳“五育并举”全面发展要求,突出德与智的考查重心,合理引导体美劳教育,形成相关内容的渗透交融,助力实现素质教育对学生全面发展的要求。 3.突出数学学科素养的导向。 学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。 4.重视数学思想方法的渗透。 数学思想方法是获得数学知识的主要手段,具有很大的智力价值,掌握了数学思想方法,就能透彻地理解数学知识,有助于创造能力的培养。 2020年高考复习的基本原则 2020届高考复习策略建议 5.加强实践应用能力的培养。 现在的高考命题,愈来愈重视数学知识在生产、生活、科研等领域的应用,数学思想、数学思维、数学原理在其他领域的渗透愈加深入有趣,所以日常数学教学中,要与时俱进,关注新生事物,新的材料背景,新的统计方法,逐步提高学生的数学应用能力。 6.提高考生的综合能力。 从阅卷情况可以发现多数考生存在以下问题:基本概念、定理的理解不够透彻;学科知识体系不完备;阅读理解能力欠缺,阅读量小,知识面不广;规范答题书面表达能力欠缺等。这些都需要老师们在教学过程中加以高度重视。教学中存在的“重知识轻能力,题海战术”明显不能应对高考变革。 总而言之,中学数学教学要高度重视数学核心素养的培养、以及应用数学知识解决实际问题的能力;数学教学不能停留在刷题、套公式,更应该重视知识的发生发展过程,引导学生去发现问题、提出问题、解决问题,归纳总结,大胆联想,细心求证,重视知识的迁移与应用,把数学学得活起来,把数学学得有意思。 2020年高考复习的基本原则 2020届高考复习策略建议 2020年高考复习策略建议 2020届高考复习策略建议 (一)整体设计规划,科学做好全程复习轮次阶段划分,精准设计各阶段课时安排 一般可分三轮进行,时段可适当划分。 一轮大致到一月或二月, 二轮可以到四月中、下旬, 三轮就是到考前。 具体应该根据内容、根据校情进行细化! (二)重视备课组集体协作交流,备课组长或组内骨干的引领,重视上级业务部门的指导意见的落实。 1、复习课的功能是什么?它和新授课、习题课有何区别? 新授课 知识 习题课 方法 复习课 融合 数学复习课是针对一个阶段所学数学知识进行有计划的再回顾和再认识,即通过对所学数学知识的归纳、梳理、发现规律、拓展运用的过程,促进学生实现巩固双基,加深理解,强化联系,提高运用能力、建立良好的数学认知结构。 (三)全面、细致落实一轮复习任务 2020届高考复习策略建议 2.高三一轮复习的功能又是什么?它和二轮复习、三轮复习又有什么区别? 建体系 识模式 练规范 落脚点:思维(思想方法)→数学学科核心素养 一轮复习 针对 整合 强化 二轮复习 三轮复习 补漏 深刻 升华 通基础 2020届高考复习策略建议 策略一:建构知识体系,完善知识结构 2020届高考复习策略建议 策略二:注重知识理解,把握学科本质 策略三:暴露思维过程,归纳思维模式 策略一:建构知识体系,完善知识结构 加强知识联系与逻辑的梳理、注重知识形成的分析,增强知识的整体认识 【案例1】 函数的整体认识 2020届高考复习策略建议 【案例2】解析几何的整体认识 揭示知识本质,夯实“四基”、“四能” 四基: 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 四能: 从数学角度 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 策略二:注重知识理解,把握学科本质 2020届高考复习策略建议 数学作图技能 数学阅读技能 数学运算技能 数学表达技能 数学推理技能 基于概念、符号的内涵解读 基于任务把握特征 明算理知目标 步步有据 规范清晰简明 明白高考数学要求的具体技能 选题要明确每道题所体现的基本技能有哪些? 概念公式、定理法则的复习: 要注重联系,讲来龙去脉,构建知识网络,知其然,也要知其所以然,真正理解知识本质。 (1)对基本概念,基本理论要本着“强化理性思维”的原则,多角度、全方位地做深入浅出的剖析; (2)把有联系的知识网络,通过概念的内涵和逻辑的“叠加”,达到相互联系、融汇变通. 策略三:暴露思维过程,归纳思维模式 1. 在知识结构的梳理中,要体现基本思维要素, 归纳思维模式; 2. 在解决问题的过程中,要启发引导学生的思维, 反思提炼基本思维模式 展示思维过程,让学生想、让学生说,追问 多总结、多提炼、抓本质,揭示思维方法 核心素养是指后天习得的,与特定情境有关的,通过 人的行为所表现出来的知识、能力和态度 高三总复习课现象分析 其一,高三一年复习无层次,一、二轮复习无区别,“夹生饭”反复炒。 其二,以“解题”代替概念复习,反复巩固操作性技能,导致两个后果: 学生领会概念先天不足,同类问题反复错; 过于强化题型作用,知识结构、思想方法难以把握,题型一变,束手无策。 制约高考复习效率的因素 几点关注 1.解题教学? 2.试卷讲评? 3.随堂小测? 4.阶段反馈? 5.回扣概念? 6.一题多解? 7.多题一解? 8.一题多变? 9.多题归一? 选题: (1)试题强调问题性、启发性,突出基础性:在教学中要重基础、讲规范、抓落实。基础是学生能力提升的底线,也是高考取得成功的生命线。小题讲速度,大题看规范,获取一个好成绩的条件是一个综合因素,不仅与学到多少知识,掌握多少技能有关,还与能否准确地、规范地表达出来有更大的关系。 (2)试题强化主干知识,关注知识点的衔接,考察创新意识:在加强主干知识教学的同时,在后期课堂教学与课外训练上,减少单一知识点的试题,增强知识点之间的衔接,渗透融入数学思想方法,增强试题的综合性和灵活性。多在知识交汇处设计试题,培养学生创新意识。 (3)试题重视通性通法,淡化特殊技巧,强调数学思想,注重数学应用:在加强通性、通法教学同时,重点培养和提升数学思想方法和数学能力。特别要训练运算能力,思维能力,分析问题和解决问题的能力,其实,在所有能力中思维能力和运算能力是核心,运算必须合理、简捷、准确。在教学中要注重在运算中提高数学能力,在培养数学能力过程中加强运算,运算和能力要融为一体,并提高到一个胜与败层面上加强重视和训练。 ☆怎么讲,需注意的几个问题 (1)遵循学生认知规律,暴露教师思维过程,展现学生思维 (2)讲解过程中要重视数学思想方法的渗透 直觉猜想,归纳抽象,逻辑推理,演绎证明,运算求解等理性思维 (3)研究考试答题策略,分析考题的设计意图,考试得分规律 (4)针对不同的内容,课堂形式可以变. 上好各种类型的复习课 学者们对概念教学异常重视,如李邦河院士:数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也! 概念教学的核心是概括:引导学生观察生成概念的系列问题、浓缩数学家的思维过程,抽象本质属性,概括数学概念。 复习课上的概念教学? 有效方式:不论新授与复习, 重点概念采取“问题驱动”, 在解决问题中获取概念。 但复习课问题要简约, 以体现与新授课区别 复习课上的解题教学 解题教学常见两种误区: (1)学生思维参与度低,教师热衷单向讲授,甚至解法罗列。 (2)不追求深入理解概念、不突出落实通性通法,但追求一些对号入座的所谓解题规律、应试技巧。 两种现象都造成学生内化程度降低,过分依赖大量练习,题型覆盖,虽有效果,但投入和收效不成正比,试题一变,往往束手无策。导致解题效率低下。 什么是理想的解题教学? 与其说教解法,不如说教想法。 学生审题、独立思考说“想法”(必要时教师引导); 其他同学质疑、补充,实施“想法”,落实到纸笔功夫; 最后师生提炼思想方法。一个回合过后,讨论变式、一题多解、多变。 强调学生说“想法”符合建构主义的观点,如同睡觉,要亲自睡,别人不能替。 (1)着力改善解数学题过分依赖题型记忆、复制模仿的状况,有利于培养审题能力 (2)尽力使学生在崭新的习题情境前,根据已有的数学经验,以研究者的心态,挖掘隐含信息,分析、解决问题 课堂上随时要准备几道有分量的题 看似随意,其实是精心准备 我们希望在“课题引入、观察发现、演绎证明、类比推广、合理发散”几个环节中,虽然需要教师的“导”,但学生都应该自始至终居于学习的主体地位。 无论是“大胆猜测”,还是“小心求证”,教师都尽力使学生成为知识脉络延伸的推动者,使课堂教学目标有较好的达成度。 这样高三复习,我们既着眼于“巩固技能”、“培养能力”,还可以在培养实践能力与创新精神方面有所作为。 总结: (1)让学生在解题中增长能力,而不是在听题中; (2)让学生在解题中找到自己的弱点,进行针对性的补习;教师也要了解学生教题中的弱点,进行针对性的选题; (3)能把一个高考好题加以研究利用,产生多题效果。 对于课堂教学的三点想法 1.不断学习(博学),增加个人魅力; (教学艺术) 2.尊重、合作、激励、留白、倾听 (教学过程) 3.会反思会研究,把经验升华为思想 (教学成果) 祝各位老师教学顺心! 2020年高考取得辉煌成绩! 育人为本,素养导向,三维立意,五育并举 一孔之见,仅供参考! 不当之处,敬请指正! 谢谢! TEL:16655289605 WX:cyc18900529959

  • ID:3-6239651 2020版人教A版高考复习 第八章 立体几何与空间向量 14份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第八章 第7节 第2课时:50张PPT
    第八章 第7节 第1课时:47张PPT
    第八章 第6节:44张PPT
    第八章 第5节:45张PPT
    第八章 第4节:39张PPT
    第八章 第3节:36张PPT
    第八章 第2节:46张PPT
    第八章 第1节:36张PPT
    
    第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图
    最新考纲 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图;3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.
    
    知 识 梳 理
    1.空间几何体的结构特征
    (1)多面体的结构特征
    名称
    棱柱
    棱锥
    棱台
    
    图形
    
    
    
    
    底面
    互相平行且全等
    多边形
    互相平行且相似
    
    侧棱
    平行且相等
    相交于一点,但不一定相等
    延长线交于一点
    
    侧面形状
    平行四边形
    三角形
    梯形
    
    (2)旋转体的结构特征
    名称
    圆柱
    圆锥
    圆台
    球
    
    图形
    
    
    
    
    
    母线
    互相平行且相等,垂直于底面
    相交于一点
    延长线交于一点
    
    
    轴截面
    全等的矩形
    全等的等腰三角形
    全等的等腰梯形
    圆
    
    侧面展开图
    矩形
    扇形
    扇环
    
    
    2.直观图
    空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°),z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.
    (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.
    3.三视图
    (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图,分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.
    (2)三视图的画法
    ①基本要求:长对正,高平齐,宽相等.
    ②在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成虚线.
    [微点提醒]
    1.常见旋转体的三视图
    (1)球的三视图都是半径相等的圆.
    (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形.
    (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形.
    (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形.
    2.在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用实线画出,被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来,即“眼见为实、不见为虚”.在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线.
    ================================================
    压缩包内容:
    第八章 第1节.doc
    第八章 第1节.pptx
    第八章 第2节.doc
    第八章 第2节.pptx
    第八章 第3节.doc
    第八章 第3节.pptx
    第八章 第4节.doc
    第八章 第4节.pptx
    第八章 第5节.doc
    第八章 第5节.pptx
    第八章 第6节.doc
    第八章 第6节.pptx
    第八章 第7节 第1课时.doc
    第八章 第7节 第1课时.pptx
    第八章 第7节 第2课时.doc
    第八章 第7节 第2课时.pptx

  • ID:3-6239650 2020版人教A版高考复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 10份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第十二章 第5节:29张PPT
    第十二章 第4节:36张PPT
    第十二章 第3节:30张PPT
    第十二章 第2节:28张PPT
    第十二章 第1节:36张PPT
    
    第1节 合情推理与演绎推理
    最新考纲 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用;2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.
    
    知 识 梳 理
    1.合情推理
    类型
    定义
    特点
    
    归纳推理
    根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的全部对象都具有这种性质的推理
    由部分到整体、由个别到一般
    
    类比推理
    根据两类事物之间具有某些类似(一致)性,推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理
    由特殊到特殊
    
    2.演绎推理
    (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.
    (2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:
    ①大前提——已知的一般原理;
    ②小前提——所研究的特殊情况;
    ③结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断.
    [微点提醒]
    1.合情推理包括归纳推理和类比推理,其结论是猜想,不一定正确,若要确定其正确性,则需要证明.
    2.在进行类比推理时,要从本质上去类比,只从一点表面现象去类比,就会犯机械类比的错误.
    3.应用三段论解决问题时,要明确什么是大前提、小前提,如果前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的.若大前提或小前提错误,尽管推理形式是正确的,但所得结论是错误的.
    基 础 自 测
    
    1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
    (1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.(  )
    (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.(  )
    (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.(  )
    (4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.(  )
    解析 (1)类比推理的结论不一定正确.
    (3)平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适.
    (4)演绎推理是在大前提、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确.
    答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×
    
    2.(选修2-2P84A3改编)对于任意正整数n,2n与n2的大小关系为(  )
    A.当n≥2时,2n≥n2 B.当n≥3时,2n≥n2
    ================================================
    压缩包内容:
    第十二章 第1节.doc
    第十二章 第1节.pptx
    第十二章 第2节.doc
    第十二章 第2节.pptx
    第十二章 第3节.doc
    第十二章 第3节.pptx
    第十二章 第4节.doc
    第十二章 第4节.pptx
    第十二章 第5节.doc
    第十二章 第5节.pptx

  • ID:3-6239648 2020版人教A版高考复习 第三章 导数及其应用8份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第三章 第3节:29张PPT
    第三章 第2节 第4课时:20张PPT
    第三章 第2节 第3课时:31张PPT
    第三章 第2节 第2课时:28张PPT
    第三章 第2节 第1课时:33张PPT
    第三章 第1节:29张PPT
    
    第1节 变化率与导数、导数的计算
    最新考纲 1.了解导数概念的实际背景;2.通过函数图象直观理解导数的几何意义;3.能根据导数的定义求函数y=c(c为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数;4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单复合函数(仅限于形如y=f(ax+b)的复合函数)的导数.
    
    知 识 梳 理
    1.函数y=f(x)在x=x0处的导数
    (1)定义:称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 =
     为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或y′|x=x0,即f′(x0)= =.
    (2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点(x0,f(x0))处的切线的斜率.相应地,切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0).
    2.函数y=f(x)的导函数
    如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每一点处都有导数,其导数值在(a,b)内构成一个新函数,函数f′(x)= 称为函数y=f(x)在开区间内的导函数.
    3.基本初等函数的导数公式
    基本初等函数
    导函数
    
    f(x)=c(c为常数)
    f′(x)=0
    
    f(x)=xα(α∈Q*)
    f′(x)=αxα-1
    
    f(x)=sin x
    f′(x)=cos__x
    
    f(x)=cos x
    f′(x)=-sin__x
    
    f(x)=ex
    f′(x)=ex
    
    f(x)=ax(a>0)
    f′(x)=axln__a
    
    f(x)=ln x
    f′(x)=
    
    f(x)=logax(a>0,a≠1)
    f′(x)=
    
    4.导数的运算法则
    若f′(x),g′(x)存在,则有:
    (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x);
    (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);
    (3)′=(g(x)≠0).
    5.复合函数的导数
    复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx′=yu′·ux′.
    [微点提醒]
    1.f′(x0)代表函数f(x)在x=x0处的导数值;(f(x0))′是函数值f(x0)的导数,且(f(x0))′=0.
    ================================================
    压缩包内容:
    第三章 第1节.doc
    第三章 第1节.pptx
    第三章 第2节 第1课时.doc
    第三章 第2节 第1课时.pptx
    第三章 第2节 第2课时.doc
    第三章 第2节 第2课时.pptx
    第三章 第2节 第3课时.doc
    第三章 第2节 第3课时.pptx
    第三章 第2节 第4课时.doc
    第三章 第2节 第4课时.pptx
    第三章 第3节.doc
    第三章 第3节.pptx

  • ID:3-6239644 2020版人教A版高考复习 第七章 不等式6份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第七章 第3节:30张PPT
    第七章 第2节:43张PPT
    第七章 第1节:36张PPT
    
    第1节 不等式的性质与一元二次不等式
    最新考纲 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型;3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;4.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
    
    知 识 梳 理
    1.实数的大小顺序与运算性质的关系
    (1)a>b?a-b>0;
    (2)a=b?a-b=0;
    (3)a2.不等式的性质
    (1)对称性:a>b?b<a;
    (2)传递性:a>b,b>c?a>c;
    (3)可加性:a>b?a+c>b+c;a>b,c>d?a+c>b+d;
    (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b,c<0?ac(5)可乘方:a>b>0?an>bn(n∈N,n≥1);
    (6)可开方:a>b>0?>(n∈N,n≥2).
    3.三个“二次”间的关系
    判别式Δ=b2-4ac
    Δ>0
    Δ=0
    Δ<0
    
    二次函数y=ax2+bx+c (a>0)的图象
    
    
    
    
    一元二次方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根
    有两相异实根
    x1,x2(x1<x2)
    有两相等实根
    x1=x2=-
    没有实数根
    
    ax2+bx+c>0
    (a>0)的解集
    
    
    R
    
    ax2+bx+c<0
    (a>0)的解集
    {x|x1<x<x2}
    ?
    ?
    
    [微点提醒]
    1.有关分数的性质
    (1)若a>b>0,m>0,则<;>(b-m>0).
    (2)若ab>0,且a>b?<.
    2.对于不等式ax2+bx+c>0,求解时不要忘记a=0时的情形.
    3.当Δ<0时,不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为R还是?,要注意区别.
    基 础 自 测
    
    1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
    (1)a>b?ac2>bc2.(  )
    (2)若不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0.(  )
    (3)若方程ax2+bx+c=0(a<0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0(a<0)的解集为R.(  )
    ================================================
    压缩包内容:
    第七章 第1节.doc
    第七章 第1节.pptx
    第七章 第2节.doc
    第七章 第2节.pptx
    第七章 第3节.doc
    第七章 第3节.pptx

  • ID:3-6239643 2020版人教A版高考复习 第六章 数 列 8份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第六章 第4节:27张PPT
    第六章 第3节:35张PPT
    第六章 第2节:35张PPT
    第六章 第1节:34张PPT
    
    第1节 数列的概念及简单表示法
    最新考纲 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);
    2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
    
    知 识 梳 理
    1.数列的定义
    按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.
    2.数列的分类
    分类标准
    类型
    满足条件
    
    项数
    有穷数列
    项数有限
    
    
    无穷数列
    项数无限
    
    项与项间的
    大小关系
    递增数列
    an+1>an
    其中n∈N*
    
    
    递减数列
    an+1<an
    
    
    
    常数列
    an+1=an
    
    
    
    摆动数列
    从第二项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列
    
    3.数列的表示法
    数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析法.
    4.数列的通项公式
    (1)通项公式:如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子an=f(n)来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
    (2)递推公式:如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.
    [微点提醒]
    1.若数列{an}的前n项和为Sn,通项公式为an,则an=
    2.数列是按一定“次序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关.
    3.易混项与项数的概念,数列的项是指数列中某一确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号.
    基 础 自 测
    
    1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
    (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.(  )
    (2)1,1,1,1,…,不能构成一个数列.(  )
    (3)任何一个数列不是递增数列,就是递减数列.(  )
    (4)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对任意n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.(  )
    解析 (1)数列:1,2,3和数列:3,2,1是不同的数列.
    (2)数列中的数是可以重复的,可以构成数列.
    (3)数列可以是常数列或摆动数列.
    答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
    
    2.(必修5P33A4改编)在数列{an}中,a1=1,an=1+(n≥2),则a5等于(  )
    ================================================
    压缩包内容:
    第六章 第1节.doc
    第六章 第1节.pptx
    第六章 第2节.doc
    第六章 第2节.pptx
    第六章 第3节.doc
    第六章 第3节.pptx
    第六章 第4节.doc
    第六章 第4节.pptx

  • ID:3-6239642 2020版人教A版高考复习 第九章 平面解析几何 18份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第九章 第9节 第2课时:27张PPT
    第九章 第9节 第1课时:35张PPT
    第九章 第8节:29张PPT
    第九章 第7节:43张PPT
    第九章 第6节:37张PPT
    第九章 第5节 第2课时:34张PPT
    第九章 第5节 第1课时:35张PPT
    第九章 第4节:28张PPT
    第九章 第3节:32张PPT
    第九章 第2节:37张PPT
    第九章 第1节:33张PPT
    
    第1节 直线的方程
    最新考纲 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
    
    知 识 梳 理
    1.直线的倾斜角
    (1)定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角;
    (2)规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0;
    (3)范围:直线的倾斜角α的取值范围是[0,π).
    2.直线的斜率
    (1)定义:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即k=tan__α;
    (2)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.
    3.直线方程的五种形式
    名称
    几何条件
    方程
    适用条件
    
    斜截式
    纵截距、斜率
    y=kx+b
    与x轴不垂直的直线
    
    点斜式
    过一点、斜率
    y-y0=k(x-x0)
    
    
    两点式
    过两点
    =
    与两坐标轴均不垂直的直线
    
    截距式
    纵、横截距
    +=1
    不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线
    
    一般式
    
    Ax+By+C=0
    (A2+B2≠0)
    所有直线
    
    [微点提醒]
    1.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系:
    α
    0
    0<α<
    
    <α<π
    
    k
    0
    k>0
    不存在
    k<0
    
    2.直线的斜率k和倾斜角α之间的函数关系:
    
    基 础 自 测
    
    1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
    (1)直线的倾斜角越大,其斜率就越大.(  )
    (2)直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.(  )
    (3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.(  )
    (4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.(  )
    解析 (1)当直线的倾斜角α1=135°,α2=45°时,α1>α2,但其对应斜率k1=-1,k2=1,k1<k2.
    ================================================
    压缩包内容:
    第九章 第1节.doc
    第九章 第1节.pptx
    第九章 第2节.doc
    第九章 第2节.pptx
    第九章 第3节.doc
    第九章 第3节.pptx
    第九章 第4节.doc
    第九章 第4节.pptx
    第九章 第5节 第1课时.doc
    第九章 第5节 第1课时.pptx
    第九章 第5节 第2课时.doc
    第九章 第5节 第2课时.pptx
    第九章 第6节.doc
    第九章 第6节.pptx
    第九章 第7节.doc
    第九章 第7节.pptx
    第九章 第8节.doc
    第九章 第8节.pptx
    第九章 第9节 第1课时.doc
    第九章 第9节 第1课时.pptx
    第九章 第9节 第2课时.doc
    第九章 第9节 第2课时.pptx

  • ID:3-6239641 2020版人教A版高考复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 18份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第二章 第9节:31张PPT
    第二章 第8节:28张PPT
    第二章 第7节:42张PPT
    第二章 第6节:31张PPT
    第二章 第5节:32张PPT
    第二章 第4节:37张PPT
    第二章 第3节:39张PPT
    第二章 第2节:33张PPT
    第二章 第1节:32张PPT
    
    第1节 函数及其表示
    最新考纲 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;3.了解简单的分段函数,并能简单地应用(函数分段不超过三段).
    
    知 识 梳 理
    1.函数与映射的概念
    函数
    映射
    
    两个集合
    A,B
    设A,B是两个非空数集
    设A,B是两个非空集合
    
    对应关系
    f:A→B
    如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应
    如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应
    
    名称
    称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数
    称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射
    
    记法
    函数y=f(x),x∈A
    映射:f:A→B
    
    2.函数的定义域、值域
    (1)在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
    (2)如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数.
    3.函数的表示法
    表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
    4.分段函数
    (1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.
    (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.
    [微点提醒]
    1.函数是特殊的映射,是定义在非空数集上的映射.
    2.直线x=a(a是常数)与函数y=f(x)的图象有0个或1个交点.
    基 础 自 测
    
    1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
    (1)函数y=1与y=x0是同一个函数.(  )
    (2)对于函数f:A→B,其值域是集合B.(  )
    (3)f(x)=+是一个函数.(  )
    (4)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.(  )
    解析 (1)错误.函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域为{x|x≠0},其定义域不同,故不是同一函数.
    (2)错误.值域C?B,不一定有C=B.
    ================================================
    压缩包内容:
    第二章 第1节.doc
    第二章 第1节.pptx
    第二章 第2节.doc
    第二章 第2节.pptx
    第二章 第3节.doc
    第二章 第3节.pptx
    第二章 第4节.doc
    第二章 第4节.pptx
    第二章 第5节.doc
    第二章 第5节.pptx
    第二章 第6节.doc
    第二章 第6节.pptx
    第二章 第7节.doc
    第二章 第7节.pptx
    第二章 第8节.doc
    第二章 第8节.pptx
    第二章 第9节.doc
    第二章 第9节.pptx

  • ID:3-6239639 2020版人教A版高考复习 选考部分 8份

    高中数学/高考专区/一轮复习


    第十三章 第2节 第2课时:24张PPT
    第十三章 第2节 第1课时:35张PPT
    第十三章 第1节 第2课时:44张PPT
    第十三章 第1节 第1课时:34张PPT
    
    第1节 坐标系与参数方程
    第1课时 坐标系
    最新考纲 1.了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;2.了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化;3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.
    
    知 识 梳 理
    1.平面直角坐标系中的伸缩变换
    设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
    2.极坐标系
    (1)极坐标与极坐标系的概念
    
    在平面内取一个定点O,自点O引一条射线Ox,同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点,射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从射线Ox到射线OM的角度θ来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标.ρ称为点M的极径,θ称为点M的极角.一般认为ρ≥0.当极角θ的取值范围是[0,2π)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标(ρ,θ)(ρ≠0)建立一一对应的关系.我们设定,极点的极坐标中,极径ρ=0,极角θ可取任意角.
    (2)极坐标与直角坐标的互化
    
    设M为平面上的一点,它的直角坐标为(x,y),极坐标为(ρ,θ).由图可知下面的关系式成立:
    或
    这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
    3.常见曲线的极坐标方程
    曲线
    图形
    极坐标方程
    
    圆心在极点,半径为r的圆
    
    ρ=r(0≤θ<2π)
    
    圆心为(r,0),半径为r的圆
    
    ρ=2rcos__θ
    
    
    圆心为,半径为r的圆
    
    ρ=2rsin__θ
    (0≤θ<π)
    
    过极点,倾斜角为α的直线
    
    θ=α(ρ∈R)
    或θ=α+π(ρ∈R)
    
    过点(a,0),与极轴垂直的直线
    
    ρcos__θ=a
    
    
    过点,与极轴平行的直线
    
    ρsin__θ=a
    (0<θ<π)
    
    [微点提醒]
    关于极坐标系
    1.极坐标系的四要素:①极点;②极轴;③长度单位;④角度单位和它的正方向,四者缺一不可.
    2.由极径的意义知ρ≥0,当极角θ的取值范围是[0,2π)时,平面上的点(除去极点)与极坐标(ρ,θ)(ρ≠0)建立一一对应关系,约定极点的极坐标是极径ρ=0,极角可取任意角.
    ================================================
    压缩包内容:
    第十三章 第1节 第1课时.doc
    第十三章 第1节 第1课时.pptx
    第十三章 第1节 第2课时.doc
    第十三章 第1节 第2课时.pptx
    第十三章 第2节 第1课时.doc
    第十三章 第2节 第1课时.pptx
    第十三章 第2节 第2课时.doc
    第十三章 第2节 第2课时.pptx